Cuando realizamos análisis estadísticos de comparación de grupos, es importante saber cuál es el tamaño o magnitud del efecto de las diferencias detectadas. Para esto debemos comprender cómo se interpretan algunos de los tamaños del efecto más comúnes como lo son la d de Cohen, la g de Hedge, y el Eta al cuadrado.
d de Cohen
La d de Cohen es una medida del tamaño del efecto que se utiliza para cuantificar la magnitud de la diferencia entre las medias de dos grupos, expresada en unidades de desviación estándar. A diferencia de la significación estadística (valor p), que se ve fuertemente influenciada por el tamaño de la muestra, la d de Cohen indica la importancia práctica de los resultados y es independiente del tamaño muestral (Cohen, 1988).
Signo positivo o negativo: El signo de la d de Cohen indica la dirección del efecto, es decir, qué grupo tiene la media más alta. Un valor negativo simplemente indica que la media del grupo experimental es menor que la del grupo de control, mientras que uno positivo indica lo contrario. La magnitud del efecto no se ve afectada por el signo (Cohen, 1988).
Tabla 1
Interpretación Tamaño del Efecto d de Cohen
| Tamaño del efecto | Rango de valores | Interpretación |
| d de Cohen | 0.00 a 0.19 | Efecto muy pequeño o trivial. La diferencia entre las medias de los grupos es insignificante. |
| 0.20 a 0.49 | Efecto pequeño. La diferencia entre las medias de los grupos es mínima. | |
| 0.50 a 0.79 | Efecto mediano. La diferencia es moderada y perceptible a simple vista. | |
| 0.80 o más | Efecto grande. La diferencia entre los grupos es significativa y claramente visible. |
g de Hedges
La g de Hedges es una medida del tamaño del efecto que, al igual que la d de Cohen, mide la diferencia estandarizada entre dos medias (Hedges & Olkin, 1985). Sin embargo, la g de Hedges es una versión modificada que corrige el sesgo al alza que ocurre en la d de Cohen, especialmente cuando el tamaño de las muestras es pequeño (menor a 20). Por esta razón, la g de Hedges se considera una estimación más precisa del tamaño del efecto poblacional en estudios con muestras pequeñas y es especialmente útil en meta-análisis para comparar efectos de múltiples estudios.
Tabla 2
Interpretación Tamaño del Efecto g de Hedges
| Tamaño del efecto | Rango de valores | Interpretación |
| g de Hedges | 0.00 a 0.19 | Efecto muy pequeño o trivial. La diferencia entre las medias de los grupos es insignificante. |
| 0.20 a 0.49 | Efecto pequeño. La diferencia entre las medias de los grupos es mínima. | |
| 0.50 a 0.79 | Efecto mediano. La diferencia es moderada y perceptible a simple vista. | |
| 0.80 o más | Efecto grande. La diferencia entre los grupos es significativa y claramente visible. |
Eta al cuadrado
El Eta al cuadrado es una medida del tamaño del efecto que se utiliza en el Análisis de Varianza (ANOVA). A diferencia de la d de Cohen o la g de Hedges, que miden la diferencia estandarizada entre medias, el Eta al cuadrado mide la proporción de la varianza total en la variable dependiente que puede ser explicada por la variable independiente (Iraurgi, 2009; Tomczak & Tomczak, 2014). Su valor oscila entre 0 y 1.
Limitaciones del Eta al cuadrado
Es importante considerar algunas limitaciones del Eta al cuadrado al interpretar los resultados:
- Sesgo en muestras pequeñas: El Eta al cuadrado tiende a sobreestimar el tamaño del efecto en muestras pequeñas (menores de 20).
- Número de variables: El valor de Eta al cuadrado se ve influenciado por el número de variables en el modelo.
- Sesgo en diseños complejos: En modelos más complejos, como el ANOVA de medidas repetidas o el factorial, la suma de los Eta al cuadrado de todos los efectos puede superar el 100%, lo que no es lógicamente posible. Para estos casos, se prefiere utilizar el Eta al cuadrado parcial, que mide la proporción de la varianza asociada a un efecto particular, excluyendo las varianzas de otros factores.
Eta al cuadrado vs. Eta al cuadrado parcial
En el ANOVA de un solo factor, el Eta al cuadrado y el Eta al cuadrado parcial tienen el mismo valor. Sin embargo, en el ANOVA factorial, el Eta al cuadrado parcial se considera una medida más precisa para evaluar la contribución de cada factor individualmente. La interpretación en los rangos de valores para ambos es la misma.
Tabla 3
Interpretación Tamaño del Efecto Eta al Cuadrado
| Tamaño del efecto | Rango de valores | Interpretación |
| < 0.01 | Efecto muy pequeño o trivial. La variable independiente explica menos del 1% de la varianza total en la variable dependiente. | |
| 0.01 a 0.05 | Efecto pequeño. La variable independiente explica entre el 1% al 5% de la varianza total en la variable dependiente. | |
| 0.06 a 0.13 | Efecto mediano. La variable independiente explica entre el 6% al 13% de la varianza total en la variable dependiente. | |
| 0.14 o más | Efecto grande. La variable independiente explica 14% o más de la varianza total en la variable dependiente. |
Referencias
Cohen, J. (1988). Statistical power analysis for the behavioral sciences (2nd ed.) Lawrence Erlbaum.
Hedges, L. V., & Olkin, I. (1985). Statistical methods for meta-analysis. Academic Press.
Iraurgi, I. (2009). Evaluación de resultados clínicos (II): Las medidas de la significación clínica o los tamaños del efecto. Norte de Salud Mental, 34(1), 94-110.
Tomczak, M., & Tomczak, E. (2014). The need to report effect size estimates revisited: An overview of some recommended measures of effect size. Trends in Sport Sciences, 1(21), 19-25.